متن خبر

تاریخ خبر : ۱۳۹۷/۱۰/۳۰

تعداد بازدید : ۵۱۳

تعداد رای : ۲۷

تولد یک کلاس متفاوت از رقابت دو کلاس جهانشمولی

در این پژوهش مکانیزمی طراحی شده است که دو کلاس جهانشمولی (که دربردارنده‌ی طیف وسیعی از سیستم‌ها و مدل‌های فیزیکی هستند) با وزن‌های نرمال شده‌ی متفاوت (بین صفر تا یک) با یکدیگر رقابت نمایند. نتایج نشان می‌دهد در صورتی که وزن‌ها متفاوت از نیم باشند، کلاس‌های جهانشمولی تعویض می‌شوند و هرگاه وزن‌ها یکسان باشند (یعنی برابر نیم باشند) یک کلاس جهانشمولی جدید همخوان با حرکت براونی متولد می‌شود.

 

یک "کلاس جهانشمولی" درمکانیک آماری به دسته‌ای از مدل‌های ریاضی و سیستم‌های فیزیکی اطلاق می‌گردد که علیرغم تفاوت فاحش آن‌ها در جزییات، همگی دارای رفتار ماکروسکوپیک مشابه هستند و با فیزیک یکسان درنقطه بحرانی خود توصیف می‌شوند. به عنوان مثال آب، دی‌اکسید کربن و آلیاژهای فلزی دوتایی بسیار از نظر میکروسکوپیک با یکدیگر متفاوتند، ولی در نقطه‌ی گذار خود همگی رفتار مشابه دارند! دلیل این مشاهده آن است که رفتار تمامی این سیستم‌ها درنقطه‌ی بحرانی‌شان با "افت و خیزها"ی چگالی و مغناطش و ... حول میانگین‌شان کنترل می‌شود و از آنجا که رشد افت‌وخیزها در تمامی این مواد مشابه است، لذا رفتار مشابهی را درنقطه‌ی بحرانی خود بروز می‌دهند. بنابراین رفتار افت‌وخیزها نقش به‌سزایی در توصیف سیستم‌های پیچیده و ظهور انواع خواص جهانشمول آن‌ها ایفا می‌کند. این کلاس‌های جهانشمولی در نظریه‌ی گذارفازهای تعادلی (نظیر گذارفاز آب و مواد مغناطیسی) کاملا شناخته شده و مطالعات زیادی در این زمینه‌ها صورت گرفته است. ولی درمقابل، درک ما از این کلاس‌ها برای سیستم‌های غیرتعادلی نظیر مدل رشد بسیار شناخته شده‌ی کاردر-پاریزی-ژنگ (KPZ) هنوز ناکامل است و حجم زیادی از پژوهش‌ها را در این زمینه‌ به خود اختصاص داده است. در این مدل رشد، ذرات از یک ارتفاع بر روی یک نقطه‌ی دلخواه از یک سطح سقوط می‌کنند و به‌محض لمس یک ذره مانند خود به آن میچسبند. به عنوان مثال، این مدل بسیاری از خواص توپوگرافی زمین را توضیح می‌دهد.

 

یک قدم بسیار مهم در جهت افزایش شناخت کلاس‌های جهانشمولی در سیستم‌های غیرتعادلی در دهه‌ی اخیر صورت پذیرفت که طی آن برخی پژوهشگران نشان دادند که کلاس جهانشمولی افت و خیز ارتفاع در یک مدل 1+1-بعدی KPZ، بسته به هندسه‌ی زیرلایه که میتواند صاف یا منحنی باشد، با کلاس‌های جهانشمولی در نظریه ماتریس‌های تصادفی (یعنی ماتریسی که تمام درایه‌های آن از اعداد تصادفی با قاعده‌ی خاصی تشکیل شده باشند) مرتبط است. این یافته بسیار قابل‌توجه و غیرقابل تصور بود، چراکه معمولا شرایط اولیه در فیزیک تاثیرگذار بر کلاس جهانشمولی سیستم‌ها نیستند.

 

اکنون در این پژوهش، آقای دکتر عباس علی صابری از دانشگاه تهران با همکاری آقای دکتر دشتی از مرکز تحقیقات پیشرفته کره‌ی‌جنوبی (KIAS) و نیز پروفسور کروگ از دانشگاه کلن آلمان، نشان دادند که اگر دو کلاس جهانشمولی هریک شامل یک مدل 1+1-بعدی KPZ از هندسه‌های متفاوت (تصویر خبر) با یکدیگر به‌شکل رقابتی به‌نحوی طراحی شوند که تنها یک نقطه‌ی مشترک شبه-دوبعدی داشته باشند (یعنی یک نقطه با 4 همسایه نزدیک)، آنگاه افت‌وخیز ارتفاع در نقطه‌ی تقاطع این دو کلاس رفتار جالبی از خود بروز می‌دهد.

 

براساس این یافته‌ها، درصورتی که وزن هندسه‌ی صاف بیشتر باشد کلاس جهانشمولی نقطه‌ی تقاطع با هندسه‌ی منحنی داده می‌شود، و هرگاه وزن هندسه‌ی منحنی بیشتر باشد کلاس جهانشمولی نقطه‌ی تقاطع با هندسه‌ی صاف داده می‌شود. جالب‌تر آن‌که، وقتی این دو هندسه باوزن یکسان با یکدیگر رقابت می‌کنند، یک کلاس جهانشمولی جدید همخوان با حرکت براونی یک‌بعدی ظهور پیدا می‌کند که کاملا غیزقابل پیش‌بینی است (حرکت براونی یک‌بعدی شبیه وقتی است که یک نفر روی یک خط صاف طبق قانون پرتاب سکه حرکت می‌کند، یعنی در هر قدم اگر "شیر" آمد یک گام به سمت راست برمی‌دارد و اگر "خط" آمد به سمت چپ.)

 

این مطالعه کاربردهای جالبی در زمینه‌های مختلف فیزیک از جمله مد‌ل‌های توصیف ترافیک شهری دارد که درک بهتری از خواص آماری پدیده‌ی ترافیک در نقاط چهار-راه‌ها به‌دست می‌دهد. ضمنا این ایده به سادگی قابل کاربرد در دیگر پدیده‌های فیزیکی جهت مشاهده‌ی رقابت بین کلاس‌های جهانشمولی دیگر می‌باشد.

 

نتایج این پژوهش در آخرین شماره نشریه PHYSICAL REVIEW LETTERS به چاپ رسیده است.

 

برای مشاهده نتایج این پژوهش، لینک مقاله را کلیک نمایید.

نظرات

پاسخ به نظــر بازگشت به حالت عادی ثبت نظر

نـــام
ایمیل
نظر شما
کارکترهایی که در تصویر می بینید را وارد نمایید. (حساس به حروف کوچک و بزرگ)